数列等差数列 このときn番目のの中に入るすべての数の和を

数列等差数列 このときn番目のの中に入るすべての数の和を。カッコ内を群とするとn群の項数:2n。1から順に自然数を並べて、次のように奇数個ずつ()でくくっていく (1), (2,3,4), (5,6,7,8,9), (10,11,12,13,14,15,16),… このときn番目の()の中に入るすべての数の和をnを用いて表しなさい という問題です 解説お願い致します 数列等差数列。3はじめから10番目までの数をすべてたすといくつになりますか。 □ 解法
1この数列の規則は3ずつ増えているということです。 1。とき。 番目の奇数をの式で 表し…と奇数をこのとき。次のに答えなさい。
として テープを枚 つないだとき,全体の長さは_{+} の全体の長さを
求めなさい。 で求めた式を使って, テープを枚つないだとき/ {}
{} 次の数量の関係を等式や不等式で表しなさい。また, がに比例
するものをすべて選び,番号 で答えなさい。 $//$$$ 入る空の水
そうに毎分ェずつ水を入れるとき, 満水になるまでにかかる時間が分で ある。

文字式による説明。このように表しておくと。これらの奇数が「たまたま」等しい場合も=とすれ
ば表せる。 もちろん。?逆に。 は自然数の形で書ける数は。上の
表の左から番目にあるから。偶数であるといってよい。… ○ 奇数は次のよう周期算?規則性。数字を並べました。次の□にあてはまる数を求めなさい。, 番目の数は
番目の数にを足したもの。番目の数は番目の数にを足したものの繰り返しに
なっている。は左から何番目の区切りに入る数ですか。 つの,
番目の偶数は×で求まるので。は番目数になる。 ++ある数の
上下と左右のつの数の和がの倍数になるとき。そのような 数はからまで
いくつありますか。本の棒を使って右の図のように正方形を並べていき
ます。

等差数列の公式を使ってみよう。第項=初めの数+公差×-; 第項までの和=初めの数+最後の数×
÷ 標準問題あるきまりにしたがって。整数が次のように並んでいます。
番目の整数はいくつでしょう。 , , , , , , ??? この数列は。初め
の行と列の規則性。表の数字を行 m と列 n で表してみましょう。行は横の並びで。列は縦の並び
です。 例題 次の表は。自然数を1から順に横に5つずつ並べたものです。この表
で。上から m 番目で。左から n 番目の数を m 。 n を用いて

カッコ内を群とするとn群の項数:2n-1〔個〕ですn群までの項数:1+3+…+2n-1={1+2n-1}n/2=n2n-1群までの項数:n-12n群の初項:n-12+1n群の末項:n2項数:2n-1だから第n群の項の和={n-12+1+n2}2n-1/2=2n-1n2-n+1n番目のの最初の数はn≧2のとき{1+3+…+2n-1-1}+1=1/2n-11+2n-3+1=n-12+1これはn=1のときも成立。また、n番目のの最後の数は1+3+…+2n-1=1/2n1+2n-1=n2よって、n番目のの中に入るすべての数の和は初項n-12+1、末項n2、項数2n-1の等差数列の和より1/22n-1{n-12+1+n2}=2n-1n2-n+1n番目のの中に入っている最後の数字は何?n-1番目のの中に入っている最後の数字は何?n番目のの中に入っている最初の数字は何?

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